基礎数学例

$3 \sqrt{12} \cdot (5 \sqrt{27})$

ステップ 1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$3 \sqrt{4 (3)} \cdot (5 \sqrt{27})$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot (5 \sqrt{27})$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot (5 \sqrt{27})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (2 \sqrt{3}) \cdot (5 \sqrt{27})$

ステップ 3

$2$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt{3} \cdot (5 \sqrt{27})$

ステップ 4

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$6 \sqrt{3} \cdot (5 \sqrt{9 (3)})$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{3} \cdot (5 \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

$6 \sqrt{3} \cdot (5 \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{3} \cdot (5 (3 \sqrt{3}))$

ステップ 6

$3$ に $5$ をかけます。

$6 \sqrt{3} \cdot (15 \sqrt{3})$

ステップ 7

$6 \sqrt{3} (15 \sqrt{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$15$ に $6$ をかけます。

$90 \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 7.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$90 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

ステップ 7.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$90 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

ステップ 7.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$90 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

ステップ 7.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$90 {\sqrt{3}}^{2}$

$90 {\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 8

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$90 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 8.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$90 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 8.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 8.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

共通因数を約分します。

$90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 8.4.2

式を書き換えます。

$90 \cdot 3^{1}$

$90 \cdot 3^{1}$

ステップ 8.5

指数を求めます。

$90 \cdot 3$

$90 \cdot 3$

ステップ 9

$90$ に $3$ をかけます。

$270$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$